( FUVEST/99) – Uma reta r determina , no primeiro quadrante do plano cartesiano , um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos Ox e Oy. Se a área desse triângulo é 18 , determine a equação da reta r. Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Distância entre ponto e reta e veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva. Dado o ponto B com coordenadas (2, 6) e reta s: 2x + 4y – 1 = 0, determine a distância entre eles de acordo com os conceitos e fundamentos da Geometria Analítica. A geometria é construída sobre objetos primitivos: ponto, reta, plano, espaço, entre outros. Esses objetos não possuem definição, mas possuem características que possibilitam sua identificação. Fazendo uso desses objetos primitivos é que são definidas as primeiras formas geométricas do plano: segmentos de reta, polígonos e ângulos. Desse modo, o ponto B(0, 1) também pertence à reta. Agora, marcaremos esses dois pontos no plano cartesiano e traçaremos a reta que passa por eles. Exercícios resolvidos sobre a equação geral da reta. Questão 1. A equação geral da reta que passa pelos pontos A(2, 1) e B(4, 7) é: A) 3x + 2y – 5 = 0. B) x + 2y – 10 = 0. C) 6x + y A equação da reta que passa pelos pontos (3,3) e (6,6) é: a) y = x. b) y = 3x. c) y = 6x. d) 2y = x. e) 6y = x. Ufa! Agora só faltam mais dois exercícios de Retas! Questão 9- A equação da reta que passa pelo ponto (3; 4) e é paralela à bissetriz do 2° quadrante é: a) y = z – 1. b) x + y – 7 = 0. c) y = x + 7. d) 3x + 6y = 3. e Segmento de reta com extremidades nos pontos A e B. OBSERVAÇÃO • Apesar da semirreta e do segmento de reta estarem contidos em uma reta, ambos possuem infinitos pontos. • Pontos colineares são pontos que estão sobre uma mesma reta. O PLANO. Os planos costumam ser representados por letras do alfabeto grego. OBSERVAÇÃO • Em um plano Como a reta deve conter o ponto G(6;9;15), o plano perpendicular ao eixo Ox e o plano de equa˘c~ao x = 6 e o plano perpendicular ao eixo das cotas e o plano de nido por z = 15 Assim, uma condi˘c~ao que de ne a reta que passa no ponto G e que e paralela ao eixo Oy, e: x = x G ^z = z G,x = 6 ^z = 15 15 6 x O y z G Teste Interm edio 10.o ano Atividades e Recursos Complementares. Semiplanos e regiões do plano definidos por condições. Distância entre dois pontos do plano. Ponto médio e mediatriz de um segmento de reta. Distância entre pontos do plano e mediatriz de um segmento de reta. Resolução de tarefas. Referenciais ortonormados do espaço. Resp: a) 7y – 3x – 4 = 0 ou 7x + 3y + 2 = 0 b) x – y + 1 = 0 ou x + y – 3 = 0. 24-(Ccvest) Calcule k de modo que a reta ( r ) 3x + 4 y + k = 0 esteja localizada a três unidades do ponto P(5, 2). (T.A A.6 e A. 13) Resp: k = -38 ou k = -8. 25-(Ccvest) Dê o ponto pertencente a reta y = 3x+2 e ao primeiro quadrante, que determina com A(1 GEOMETRIA Geometria analítica no plano: Referencial ortonormado. Distâncias no plano 1. Referencial ortonormado 2. Distância entre dois pontos do plano 3. Ponto médio 4. Mediatriz de um segmento de reta 5. Equação reduzida da circunferência Semiplanos. Equações e inequações cartesianas de subconjuntos do plano 1. Semiplanos 2. Círculos 3. Obtenha equações paramétricas da reta que contém o ponto 7,4,1 e é paralela à reta de. equações paramétricas R z. y. x , 0 3 3 200. Escreva equações nas formas paramétricas e simétricas da reta que contém o ponto; A 3,0,2 e é paralela à reta descrita pelas equações 6 3 4 3 5. 1 x y z 5. Relembrar noções essenciais de Geometria no Espaço sobre paralelismo entre retas e planos. Paralelismo entre de retas e de planos: Retas paralelas Aqui você encontra uma explicação detalhada sobre Atividades Geometria 6 Ano elaborada por profissionais renomados em suas áreas específicas. Confira o vídeo PONTO, RETA E PLANO | ELEMENTOS PRIMITIVOS DA GEOMETRIA | \Prof. Gis/ e a imagem Atividade De Geometria 6 Ano - EDUCA para mais informações, tudo disponível no LYBRAIN. Exercícios de Geometria - I. Atividade com 14 exercícios de geometria para testar os conhecimentos dos alunos com relação a poliedros, corpos redondos e retas. Poliedros são todos os sólidos geométricos que não rolam. Corpos redondos rolam pois pelo menos uma de suas faces é curva, arredondada ou plana. Se pensarmos em um cilindro exercicios_gabarito_geometria_analitica_ponto_reta PT English Deutsch Français Español Português Italiano Român Nederlands Latina Dansk Svenska Norsk Magyar Bahasa Indonesia Türkçe Suomi Latvian Lithuanian český русский български العربية Unknown .
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