Incentivamos você a olhar em volta e tentar identificar os prismas que encontrar. Não se surpreenda se começar a vê-los em todos os lugares! Exercícios resolvidos. Agora que aprendemos e revisamos um pouco mais sobre o que é um prisma, estamos prontos para verificar os exercícios do início! Exercício 1: Sim, esta figura é um prisma DEFINIÇÃO. O prisma é um poliedro convexo que possui duas faces paralelas e formadas por dois polígonos congruentes, e cujas faces laterais são formadas por paralelogramos. As faces paralelas são chamadas de bases e a altura do prisma é exatamente a distância entre os dois planos que contém as bases. Exemplo 1. Exemplo 2. Exercícios Resolvidos Questão 1. Indique se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F): a) O prisma é uma figura da geometria plana b) Todo paralelepípedo é um prisma reto c) As arestas laterais de um prisma são congruentes d) As duas bases de um prisma são polígonos semelhantes 1-. Se uma reta r é paralela a um plano a, qualquer plano que contém r é paralelo a a. 2-. Dois planos paralelos a uma reta r podem ser paralelos entre si. 4-. Duas retas no espaço são sempre concorrentes ou paralelas ou coincidentes. 8-. Uma reta ortogonal a duas retas de um plano é perpendicular a esse plano. 16-. LISTA DE EXERCÍCIOS AULA 21 – GEOMETRIA ESPACIAL – parte 1 1. Determine a quantidade de arestas de um poliedro que possui 5 faces e 6 vértices. a) 6 b) 9 c) 11 d) 13 2. Qual o nome do ´poliedro que possui: quatro faces, doze faces e vinte faces? a) Cubo, Decaedro, Icosaedro b) Quadrado, dodecágono e icoságono Solução: Note que 2,5 é o mesmo que 25 dividido por 10, e 5,5 é o mesmo que 55 dividido por 10, e a fórmula da diagonal de um cubo é: D =. onde o "a" é a aresta do cubo. (1) Vamos calcular o valor da aresta do cubo quando sua diagonal mede 2,5 cm D-2,5-2510-5/2 Celso do Rozário Brasil CUBO (EXERCÍCIOS RESOLVIDOS) (04) Enche-se um Prismas, Paralelepípedos e Cubo. Um prisma é caracterizado como um sólido que possui duas bases idênticas e paralelas. Ele é classificado de acordo com o formato de sua base e de acordo com o ângulo que as laterais formam com as bases. Mas independente do tipo do prisma que estamos lidando, é possível realizar sua planificação, isto Utilizando a relação de Euler: V + F = A + 2. V + 9 = 16 + 2. V = 18 – 9. V = 9. Resposta: B. Questão 5 (PM ES – Exatus – Geometria Espacial). O volume do sólido gerado pela rotação de um triângulo isósceles de lados congruentes medindo 5 cm e base medindo 6 cm, em torno da base é igual a: a) 12π cm³. EXERCÍCIOS GEOMETRIA ESPACIAL PREPARAÇÃO IME ITA. TURMA IME-ITA Geometria Espacial Exercícios: Esfera Prof. J.Carlos(Jô) 1. Lista I de prismas.doc (20,5 kB) Gabarito Lista I de prismas.doc (50 kB) Exercícios resolvidos de geometria espacial.doc (524 kB) Cone e Cilindro. Baixe Lista 1 - Exercícios de Geometria Espacial: Cone e outras Exercícios em PDF para Geometria, somente na Docsity! 1) Um cone circular reto tem 12 cm de altura e 13 cm de geratriz. Exercícios sobre planificação de sólidos geométricos. Questão 1. Mostre que a área total do cubo de aresta a é dada por: Questão 2. Calcule a área de um cubo cuja aresta mede 10 cm. Questão 3. Mostre que a área total do paralelepípedo retângulo de comprimento a, largura b e altura c, é dada por: Questão 4. Onde estudar mais: Volumes e o Princípio de Cavalieri: http://matematica.obmep.org.br/index.php/modulo/ver?modulo=40 Um certo fator de escala: http://m3.ime.unicamp EXERCÍCIOS ENVOLVENDO GEOMETRIA ESPACIAL Lembrando que a Fórmula de Euler se aplica somente a Poliedros Convexos RELAÇÃO DE EULERV + F = A + 2 1) Num poliedro convexo, o número de faces é 8 e o número de vértices é 12. Geometria Espacial. Lista de 23 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Geometria Espacial com questões do ITA/IME. 1. (ITA 2019) A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Se a geratriz do cone mede 10 cm, então a medida de sua altura, em cm, é igual a. .
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